Il Microonde: uno strumento per fare scienza!

Girovagando in internet si trovano moltissime pagine e video nei quali si sostiene di poter misurare la velocità della luce usando come unici strumenti un forno a microonde, qualcosa che possa sciogliersi o bruciare ed un righello. Sarà vero? E se sì, come è possibile?! Proverò a spiegarlo in questo articolo.

Iniziamo spiegando come è composto e come funziona un forno a microonde.

Com’è fatto un microonde?

Gli elementi essenziali costituenti un forno sono un magnetron, un circuito di controllo ed alimentazione del magnetron, una guida d’onda ed una scatola metallica, chiusa su un lato da una rete metallica e da una lastra di vetro per poterci guardare dentro.

Sul magnetron non scriverò molto qui. Nonostante sia un pezzo di tecnologia interessante, è abbastanza complicato e coinvolge un bel po’ di fisica. Dirò solo che è un oggetto che permette di generare campi elettrici e magnetici oscillanti, e di conseguenza può essere sfruttato per generare onde elettromagnetiche, come le microonde, da utilizzare per la cottura di cibi oppure nei radar.

Il circuito di controllo ed alimentazione fa quello che il nome suggerisce: controlla ed alimenta il magnetron.

La guida d’onda serve per convogliare l’onda elettromagnetica generata dal magnetron verso la cavità del forno nella quale mettiamo i nostri cibi.

La cavità, infine, è di metallo in modo da poter intrappolare le microonde. Il fatto che lo sportello anteriore di vetro non sia completamente trasparente dovrebbe suggerirvi che anche questa modifica serva a tenere intrappolate le microonde. Infatti in genere sullo sportello anteriore è presente una rete metallica, con maglie sufficiente larghe da poterci guardare attraverso ma non abbastanza da far fuggire le microonde. Il limite della larghezza delle maglie è dell’ordine della lunghezza d’onda delle microonde, ossia dell’ordine dei centimetri.

Come funziona un microonde?

La lunghezza d’onda delle microonde inviate nella cavità e le dimensioni della cavità stessa devono rispettare una precisa relazione. Infatti, essendo la cavità fatta di metallo, la componente del campo elettrico della radiazione tangente alla superficie della cavità dovrà essere nulla. Questo è un risultato noto in elettrostatica con il nome di Teorema di Coulomb. Questa condizione impone che tra una parete e l’altra possano solo esserci un numero intero di mezze lunghezze d’onda, ed è facile capire perché: se immaginate un’onda come una sinusoide che parta da un valore nullo, come la funzione seno rappresentata qui sotto, noterete che sono tre i punti in cui questo oggetto si annulla in un periodo, ossia nello spazio in cui torna a ripetersi. Ciò che oscilla in un’onda elettromagnetica è il campo elettrico (e quello magnetico) che, però, deve essere nullo sulle pareti della cavità, quindi dobbiamo tentare di incastrare un numero intero di mezze onde all’interno della lunghezza della cavità.

In più, c’è da dire che ciò che ci interessa è l’intensità dell’onda. L’intensità è data dal quadrato dell’ampiezza dell’onda. Per avere un’idea di come evolve l’intensità in un periodo, prendete il grafico qui sopra, lasciate stare la parte positiva e ribaltate quella negativa. Quindi, in un periodo, abbiamo due massimi di intensità e la distanza tra i due picchi dell’intensità è proprio pari a mezza lunghezza d’onda. Questo sarà molto utile più avanti.

L’onda, però, deve anche poter riscaldare i cibi. Questo compito vincola la sua frequenza.

Spesso viene detto che le microonde utilizzate hanno la frequenza giusta per sfruttare la risonanza dell’acqua per scaldarla. Questo, in realtà, è fuorviante, infatti non vengono eccitate le molecole d’acqua, come la storia della risonanza suggerirebbe. Per poter ottenere questo effetto occorrerebbero frequenze diverse da quelle usate in realtà. Piuttosto, si sfrutta la proprietà delle molecole dipolari come l’acqua, e dei dipoli in genere, ossia di quelle strutture schematizzabili come formate da due cariche uguali ma opposte in segno separate da una distanza fissa nel tempo, di ruotare nel tentativo di adattarsi al campo elettrico. Ed è proprio questa rotazione che scalda l’acqua e quindi i cibi che la contengono.

Detto questo, quindi, citerò velocemente un risultato fondamentale nella teoria delle onde, di qualsiasi tipo, da quelle meccaniche (le onde in una corda, quelle del mare, il suono, ecc…) a quelle elettromagnetiche: il prodotto tra la lunghezza d’onda e la sua frequenza è pari alla velocità (di fase) di quest’onda:
\lambda \nu = c.

Guardiamo questa relazione e vediamo cosa abbiamo e cosa no:

  • \lambda, la lunghezza d’onda: la possiamo trovare sfruttando le nozioni che ho spiegato più sopra, in particolare sfruttando che le onde nel forno sono onde stazionarie, che quindi la posizione dei minimi e dei massimi di intensità sono fissi e che la distanza tra due massimi di intensità è pari a metà lunghezza d’onda;
  • \nu, la frequenza: ce la dice il costruttore (in genere è scritto dietro al forno);
  • c, la velocità delle microonde e, quindi, della luce: è ciò che vogliamo trovare.

A questo punto, non ci rimane altro che progettare il nostro esperimento, in particolare come ricavare la lunghezza d’onda delle microonde, per poi poter ricavare la loro velocità.

Progettiamo l’esperimento!

Abbiamo detto che nel forno devono esserci un numero intero di mezze lunghezze d’onda. Se pensiamo ad un’onda come una variazione che parte da 0, cresce, poi si annulla, diventa negativa e si annulla di nuovo, ogni mezza lunghezza d’onda contiene due minimi ed un massimo di intensità. Di conseguenza ci aspettiamo un numero intero di massimi di intensità all’interno del forno e la distanza tra due massimi vicini ci darà la mezza lunghezza d’onda cercata.

Come facciamo a trovare i massimi? Semplice, riscaldiamo e sciogliamo, o bruciamo, qualcosa!

L’esperimento più divertente che ho trovato in giro considera la fusione di barrette di cioccolata. Quindi, mettete qualcosa nel microonde, per poco tempo, giusto per farla fondere o cuocere un pochino. Toglietela dal forno, misurate con un righello la distanza tra le due zone fuse vicine e quella sarà la vostra mezza lunghezza d’onda.

Volendo essere un pochino più precisi, potreste misurare anche la larghezza della cavità del vostro forno, tentare di capire, approssimativamente, quante volte la lunghezza che avete ricavato con la cioccolata entra nella larghezza del forno, e dividere questa larghezza per il numero di mezze lunghezze d’onda che vi aspettate.

Esempio: assumiamo che trovate che la cioccolata si è sciolta in due punti distanti circa 6 cm e che il vostro forno sia largo 31 cm. Questo vuol dire che nel vostro forno ci saranno 5 mezze lunghezze d’onda. Ma queste ci devono entrare esattamente, quindi la reale dimensione di mezza lunghezza d’onda sarà 6.2 cm.

In ogni caso, una volta ricavata la mezza lunghezza d’onda, moltiplicatela per due per ottenere una lunghezza d’onda intera, ed infine moltiplicatela per la frequenza del vostro forno. Avrete così ottenuto la velocità della luce!!!

E per avere un’esperienza diretta di cosa accade:

Il microonde come prova della relatività

Eh lo so, il mio animo teorico si fa sentire di nuovo, e vorrei quindi proporvi un ragionamento.

Tutti abbiamo sentito parlare della relatività ristretta e della sua contrapposizione alla fisica di tutti i giorni. In particolare, uno dei punti di questa teoria che più turba gli animi è proprio una delle sue basi: la velocità della luce è la stessa in tutti i sistema di riferimenti inerziali. Se avete letto qualche altro post di questo blog probabilmente già sapete di cosa si tratta e qual è la differenza con ciò che ci aspetteremmo nella vita quotidiana, ma vale la pena ricordarlo.

Supponiamo che siamo vicino ad un nostro amico che sta lanciando una palla e supponiamo di misurarne la velocità. Nella fisica di tutti i giorni, galileiana, se piazziamo il nostro amico su un carrello che si sta muovendo ad una velocità costante e gli facciamo lanciare la stessa palla con la stessa velocità nella direzione di moto del carrello, stando noi fermi fuori dal carrello, misureremo una velocità diversa per la palla. In particolare la nuova velocità sarà pari alla velocità della palla rispetto al nostro amico, pari a quella del primo caso, meno la velocità del carrello.

Nessuno ci obligherebbe a pensare che, in questo contesto, per la luce sia diverso: immaginiamo che il nostro amico abbia una torcia in mano e che la stia puntando nella direzione del moto del carrello. Ci aspetteremmo, quindi, che la velocità della luce sarà diversa che se il nostro amico fosse fermo oppure che il carrello, con il nostro amico dentro, si stia muovendo.

Per la relatività ristretta non è così: che il carrello, e quindi il nostro amico e quindi la torcia, si muova o no rispetto a noi, la velocità è sempre la stessa, c \simeq 300.000.000 m/s. Questo fenomeno è stato evidenziato da moltissimi esperimenti, il più famoso dei quali è senza dubbio l’esperimento di Michelson e Morley.

Ma facciamo finta non sia così, facciamo finta che Einstein abbia preso una cantonata e supponiamo che la velocità della luce è diversa a seconda che la sorgente sia in moto oppure no. Questo vorrà dire che se prendiamo il microonde e lo spostiamo mentre sta funzionando, noi, rimasti fermi rispetto alla nostra cucina, dovremmo vedere le microonde viaggiare con una velocità diversa rispetto al caso in cui il forno fosse fermo. Ma se la velocità cambia, anche la frequenza e la lunghezza dell’onda devono cambiare, perché la relazione che abbiamo scritto più sopra è vera per tutte le onde.

Assumiamo che cambi la lunghezza d’onda: questo vorrebbe dire che se il forno si muove o, simmetricamente, se noi ci muoviamo rispetto al forno, dovremmo trovare che il numero di mezze onde all’interno del forno dovrebbe cambiare, sempre che il forno non esploda perché non gli permetteremmo di avere delle onde stazionarie. Quindi osservatori che si muovono rispetto al forno con velocità diverse vedrebbero qualcosa di diverso. Alcuni vedrebbero il forno lanciare fulmini, altri un numero di onde diverso dall’eventuale osservatore fermo. Come è possibile che questo avvenga nello stesso momento e con lo stesso forno? La risposta è semplice: non è possibile! Quindi l’unica possibilità è che la lunghezza d’onda non cambi nel contesto della fisica galileiana.

Ma allora deve cambiare la frequenza, ma ancora una volta ci troveremmo di fronte ad un paradosso: per alcuni la frequenza sarà troppo altra, per altri troppo bassa per riscaldare e sciogliere la cioccolata al suo interno. Quindi, ancora, osservatori diversi vedrebbero qualcosa di diverso, allo stesso tempo e con lo stesso forno, e questo non è possibile! Quindi la frequenza non può cambiare nel contesto della fisica galileiana.

Insomma, abbiamo nella nostra cucina un oggetto relativistico e neanche lo sapevamo!!!

Quindi, almeno per ‘sta volta, Einstein è salvo

 
About the author

Pasquale

Triennale in Fisica alla Federico II di Napoli e Magistrale in Astronomia ed Astrofisica a La Sapienza di Roma, ora mi ritrovo in Canada, alla University of Lethbridge, come studente di dottorato in Fisica Teorica. Il mio lavoro di ricerca al momento concerne un'estensione del principio di indeterminazione di Heisenberg, suggerita da diverse teorie di Gravità Quantistica, e l'applicazione di questa estensione a diversi sistemi quantistici, alla ricerca di nuovi fenomeni che possano essere osservati e che possano quindi permettere di fare valutazioni sulla modifica stessa e sulle teorie di di Gravità Quantistica.

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