Piano inclinato

piano inclinato
Facciam finta di avere un corpo di massa m come in figura, su di esso agiscono tre forze:
– la forza peso verso il basso (Fp);
– la forza vincolare perpendicolare al piano (Fv):
– la forza cosiddetta equilibrante, che tiene in equilibrio il corpo ( forza parallela al piano).

Per convenienza, scompaniamo la forza peso in due forze:
Fpy e Fpx in modo tale da avere una forza di direzione uguale alla forza vincolare, ma di verso opposto.

Poichè la forza vincolare e la Fpy, se sommate, si annullano perchè hanno uguale intensità, affinchè il nostro corpo stia fermo in equilibrio sul piano, la nostra Fe deve essere uguale all’opposto della forza Fpx, quindi:

Fe = – Fpx

Per trovare Fe dobbiamo ricorrere a delle regole geometriche:

Indicheremo con:

‘l’ tutta la lunghezza del piano inclinato;
‘h’ l’altezza del piano;
poichè Fp è parallelo a h e Fpx è parallelo a l, i due triangoli immaginari da noi creati, son simili, da questo possiamo instaurare la proporzione:

Fpx : Fp = h : l quindi:

Fpx = Fp * h / l

Utilizzando la formula inversa del teorema di Pitagora però sappiamo che h/l non è altro che il seno dell’angolo alla base del nostro piano inclinato (quello che quindi ci indica la pendenza del piano).
Possiamo quindi ricondurci alla formula:
Fpx= Fp * sin(α)

Per trovare la forza equilibrante quindi usiamo la formula:

Fe= Fp * h / l

 

Readers Comments (6)

  1. Buonasera vorrei avere dei chiarimenti su come svolgere gli esercizi riguardanti il piano inclinato, visto che la mia professoressa non li ha spiegati in modo adeguato.

     
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  2. Buongiorno, vorrei dei chiarimenti sulle formule del piano inclinato, ad esempio a che cosa serve l’altezza e a che cosa la base o la lunghezza?
    Grazie mille e buona giornata a Lei!

     
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    • Buongiorno, altezza/lunghezza=sin(alpha)
      Dalla proporzione si arriva quindi alla formula finale: F(px)= F(p) * sin(alpha).
      Spero di aver chiarito il dubbio. La ringrazio per la segnalazione, così aggiorno l’articolo per spiegare il concetto!
      Se ha altri dubbi non esiti a scrivermi!

       
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