Corpo rigido

Il corpo rigido è un corpo esteso che non subisce alcuna deformazione qualunque siano le forze che gli vengono applicate. Questo vuol dire che le distanze tra i punti del sistema non variano.

NB In natura non esistono corpi rigidi, perché nulla è del tutto indeformabile!

corpo rigidoEsempio

Possiamo considerare come modello di corpo rigido una palla da bowling. Infatti, mentre si muove verso i birilli, non si deforma. In questo caso è conveniente considerare l’oggetto un corpo rigido, cioè un corpo esteso che non può essere deformato.

Vantaggi di un corpo rigido

La descrizione del moto di un sistema come corpo rigido ha notevoli e numerosi vantaggi. Prendiamo ad esempio un sistema composto da 3 particelle. Se non volessimo trattarlo come corpo rigido dovremmo tenere in considerazione la posizione nello spazio tutte le particelle. Questo significa che il sistema è caratterizzato da 9 parametri (3 coordinate per ogni particella per 3 particelle). Per un corpo rigido ne bastano 6: per esempio la posizione di una particella e l’orientazione del sistema nello spazio. Sono quindi necessari 3 parametri per la posizione di una particella e di altri tre per descrivere l’orientazione degli assi del sistema rispetto ad un sistema di riferimento (ad esempio per mezzo degli angoli di Eulero). I primi tre parametri ci permetteranno di descrivere i moti traslatori, i secondi tre i moti rotatori. La trattazione di un corpo come rigido diventa più conveniente se aumentiamo il numero di particelle nel nostro sistema. Infatti per un sistema non rigido di N particelle occorrerebbero 3N parametri, mentre nel caso questo fosse rigido ne basterebbero ancora una volta solo 6, 3 per le traslazioni e 3 per le rotazioni.

Equilibrio di un corpo rigido

Un corpo rigido può muoversi nello spazio. Affinché esso, inizialmente fermo, rimanga in equilibrio deve seguire delle condizioni:

  • la somma vettoriale delle forze applicate su di esso deve essere uguale a zero;
  • la somma vettoriale dei momenti delle forze deve essere uguale a zero.

 

Per sintetizzare:
F_\mathrm{tot} = 0
M_\mathrm{tot} = 0

 

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