Seno e coseno

Seno e coseno sono due funzioni goniometriche.
In un triangolo rettangolo, si definisce seno di un angolo acuto il rapporto tra il cateto opposto all’angolo e l’ipotenusa.

sen β = b/a

sen γ = c/a

Il seno di un angolo acuto sarà sempre compreso tra 0 e 1.

In un triangolo rettangolo. si definisce coseno di un angolo acuto il rapporto tra il cateto adiacente all’angolo e l’ipotenusa.

cos β = c/a

cos γ = b/a

Il coseno di un angolo acuto è uguale al seno del suo complementare.

Teoremi relativi ai triangolo rettangoli

Da queste definizioni si ricavano i due teoremi relativi ai triangoli rettangolo.

I teorema

In un triangolo rettangolo, un cateto è uguale al prodotto dell’ipotenusa per il seno dell’angolo opposto al cateto preso in considerazione.

b = a sen β

infatti noi questa formula la ricaviamo dalla formula inversa del seno di un angolo.

II teorema

In un triangolo rettangolo, un cateto è uguale al prodotto dell’ipotenusa per il coseno dell’angolo adiacente al cateto preso in considerazione.

c = a cos γ

questa formula è ricavata dalla formula inversa del coseno di un angolo.

 

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