Lavoro termodinamico

Immaginiamo di avere un contenitore dalla forma geometrica definita (un cilindro ad esempio). Scaldando il gas contenuto all’interno, notiamo che esso esercita una determinata forza F verso l’alto e fa compiere uno spostamento x al suo “coperchio” (o, come spesso negli esperimenti fisici, al pistone posto a chiusura).

Non vi ricordano nulla queste grandezze? Beh, il prodotto fra la forza e lo spostamento di un corpo genera lavoro, esatto! Un lavoro che in questo caso verrà chiamato lavoro termodinamico.

lavoro-isobaraMa scomponiamo la forza: abbiamo detto che il gas riscaldato spinge il pistone, giusto? Ciò vuol dire che esercita una forza, ovvero una pressione su una superficie (S). Dall’altro articolo sulla pressione sappiamo infatti che la forza corrisponde alla pressione per la superficie. Quindi, in formula:

W= F * x , scomponendo F: W= p * S * x . Noi però sappiamo dalla geometria che superficie di base (S) per altezza (in questo caso x) danno il volume del nostro cilindro. Per cui arriveremo alla formula finale:

W= p * ΔV .

In un grafico pressione-volume, il lavoro coincide con l’area sottostante la trasformazione.

NB Abbiamo scritto p, non Δp, per cui la trasformazione compiuta dal gas in questo caso è un’isobara! (come in figura).

Concludiamo il concetto di lavoro con delle osservazioni.
In un grafico pressione-volume, se il volume si espande il lavoro sarà positivo, se si contrae negativo (infatti in questo caso ΔV<0). ciclicaPrendiamo in esame una trasformazione ciclica: essa compie prima un lavoro positivo durante la fase di espansione, poi un lavoro negativo durante la fase di contrazione. Il lavoro finale corrisponde all’area fra le due trasformazioni nel grafico pressione-volume.

NB Poichè il lavoro compiuto dipende anche dal tipo di trasformazione e non solo dalle condizione momentanee del gas, il lavoro non può essere definito funzione di stato.

 

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